一、分式运算法则

在2025年初一数学学习中，分式的乘除运算至关重要。分式乘法时，分子的积构成新分式的分子，分母的积构成新分式的分母。而分式除法则涉及将除式的分子分母颠倒后与被除式相乘的技巧。

二、基本运算规则

1. **乘法规则**：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘得0；乘积为1的两个有理数互为倒数。

2. **除法规则**：除以一个数等于乘以该数的倒数；0不能作为除数。

3. **乘方规则**：求N个相同因数A的积的运算称为乘方，结果称为幂，A为底数，N为次数。

4. **混合运算顺序**：先算乘法，再算乘除，最后算加减；有括号时先算括号内的。

三、实数与无理数

实数包括有理数和无理数。无理数是指无限不循环小数。平方根和立方根的概念在这一阶段也至关重要，包括它们的定义、性质和运算。

四、代数式与整式分式

代数式可以是一个单独的数或字母。合并同类项是将含有相同字母且指数相同的项合并成一项的过程。整式包括单项式和多项式，分式则是整式的一种特殊形式。

五、几何基础

“三线八角”几何概念、平行公理、平行线的判定和性质、图形平移的性质、三角形三边关系、三角形内角和、多边形内角和等几何知识点，都是初一数学学习的重要部分。