2025年初中数学必背公式精粹

在2025年的初中数学学习中，以下公式是必须掌握的核心内容：

面积公式

长方形面积：S = 长 × 宽，记作 S = ab

正方形面积：S = 边长 × 边长，记作 S = a²

三角形面积：S = 底 × 高 ÷ 2

一次函数公式

点斜式：y - b = k(x - a)

两点式：(y - b) / (x - a) = (b - d) / (a - c)

二次函数公式

一般式：y = ax² + bx + c (a ≠ 0)

顶点式：y = a(x - h)² + k [a ≠ 0，定点(h, k)]

三角函数公式

sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB

sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB

cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB

cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB

2025年初中数学重要公式详解

面积公式

长方形周长：C = (长 + 宽) × 2，记作 C = (a + b) × 2

正方形周长：C = 边长 × 4，记作 C = 4a

三角形面积：S = 底 × 高 ÷ 2，记作 S = ah ÷ 2

平行四边形面积：S = 底 × 高，记作 S = ah

梯形面积：S = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2，记作 S = (a + b)h ÷ 2

直径：d = 半径 × 2，记作 d = 2r

半径：r = 直径 ÷ 2，记作 r = d ÷ 2

圆的周长：c = πd = 2πr

圆的面积：S = πr²

2025年初中数学重要知识点总结

数轴

数轴三要素：原点、正方向和单位长度；数轴上的点与实数一一对应。

相反数

实数a的相反数是-a；若a与b互为相反数，则有a + b = 0；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，距离相等。

倒数

若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

有理数比大小

正数的绝对值越大，这个数越大；正数永远比0大，负数永远比0小；正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数 - 小数 > 0，小数 - 大数 < 0。

一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程，经变形后，总能变成形为ax = b（a ≠ 0，a、b为已知数）的形式。

多项式

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

等式的性质

等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。

三角形

三角形的两边之和大于第三边；三角形三个内角和等于180°；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

对顶角

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角；两条直线相交，有2对对顶角。

垂直

所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。